Мосты впервые упоминаются в Литовской метрике в 1486 г. как местечко, центр волости Гродненского уезда Трокского воеводства, которое располагалось на перекрестке торговых путей: водного - Немана и сухопутного – из Бреста в Вильно (современный Вильнюс).
В 1539 г. в местечке был возведен костел, земельный участок под его строительство выделила королева Бона, жена великого князя ВКЛ и короля Польши. Согласно ревизии 1561 г., в Мостах имелось 9 улиц, паром и пристань. Значительное место в торговле занимал лес, который сплавляли по Неману в Гродно, Ковно и Кёнингсберг.
После 1589 г. местечко находилось в составе Гродненской экономии. Согласно королевским грамотам 1601, 1633, 1653, 1677 годов, Мосты получали ограниченные городские вольности. Грамота 1633 г. разрешала здесь проводить еженедельные торги и две ежегодные ярмарки.
После 3-го раздела Речи Посполитой (1795 г.) Мосты вошли в состав Российской империи. В 1823 г. Сенат вынес специальное решение, дающее право привлекать мещан местечка «исправлять повинности наравне с крепостными».
В 1897 г. в Мостах проживало 2 633 жителя, имелось народное училище (основано в 1870 г.) и лимонадное предприятие. До 1907 г. железные дороги соединили Мосты с Гродно, Лидой, Волковыском. На месте лесопильного завода (действовал с 1893 г.) была основана железнодорожная станция, с которой связано рождение современного города Мосты.
С сентября 1915 г. по декабрь 1918 г. Мосты заняты немецкими войсками.
С 1921 г. местечко в составе Польши, центр гмины Гродненского повета Белостокского воеводства.
В 1927 г. основана фанерная фабрика Конопацких, которая поставляла свою продукцию для авиационной промышленности (в 1931 г. на фабрике работало 400 человек, производилось 7 тыс. кубометров фанеры).
С 1939 г. - в составе БССР.
В 1941 году оккупирован немецко – фашистскими захватчиками, освобождён 13 июля 1944 года.
С сентября 1944 года – в составе Гродненской области.
После окончания Великой Отечественной войны быстрыми темпами восстанавливались промышленные предприятия, автомобильный и железнодорожный транспорт, жилищно-коммунальное хозяйство. Так, в первые послевоенные годы заработали два кирпичных завода в деревне Белавичи и маслосырзавод республиканского значения в деревне Пески.
К 1949 году завершилась реконструкция лесозавода и фанерного завода, где наладили выпуск новой продукции. Эти предприятия, хотя и относились к одной отрасли, долгое время существовали самостоятельно, став одним целым лишь в 1958 году. Укрупнённому предприятию, который отныне назывался Мостовский фанерно-деревообрабатывающий комбинат (ФанДОК), открылись новые возможности. Расширилось производство и ассортимент продукции, и к концу шестой пятилетки (1956–1960 годы) комбинат стал одним из крупнейших деревообрабатывающих предприятий в республике. Фанера местного производства использовалась в отделке эскалаторов Московского метро и залов Московского государственного университета имени Ломоносова. Поставлялась в ГДР, Польшу и Венгрию.
В 1966–1970 годы набирали мощь молодые предприятия — Мостовский ремонтный завод и районное объединение «Сельхозтехника». В 1961 году в структуре Мостовского ремонтного завода появился цех реставрации изношенных деталей, что позволило предприятию ежедневно выпускать из своих ворот по несколько отремонтированных тракторов «Беларусь». В свою очередь, районное объединение «Сельхозтехника» снабжало колхозы и совхозы уже готовыми к работе машинами, демонстрирующими надёжную работу на полях региона. Опыт мостовчан был высоко оценён в республике и вскоре стал применяться повсеместно.
В период восьмой пятилетки ощутимые изменения затронули и социальную сферу — как в Мостах, так и сельской местности увеличилось строительство жилых домов и культурно-бытовых объектов. В связи с этим в 1967 году была образована новая организация строительной отрасли — передвижная механизированная колонна № 53, а ещё через год — передвижная механизированная колонна № 11.
Город Мосты преображался на глазах — генеральный план его застройки был разработан на 30 лет вперёд. Его реализация началась с создания административно-общественного центра, основу которого составили: Дом Советов, районный узел связи, дом быта и универмаг. Затем построили кинотеатр «Современник» и гостиницу «Мосты».
В 1972 году был спроектирован и построен большепролётный пешеходный мост через Неман. В 1974 году восстановили автодорожный мост, который связал центр города с его левобережной частью.
Значительных успехов в своём развитии Мостовский район достиг в 1980 годы. Благодаря высокой урожайности и росту производства сельхозпродукции в 1982 году район получил три переходящих Красных Знамени ЦК КПБ, Совета министров БССР и ЦК ЛКСМБ. В 1983 году Мостовский район стал победителем Всесоюзного социалистического соревнования и получил переходящее Красное Знамя ЦК КПСС и Совета министров СССР. Лучшим в стране был признан коллектив Крахмального завода. Высоких наград были удостоены колхозы: «Дубно» имени Волковича и Щара. В 1986 году Указом Президиума Верховного Совета Белорусской ССР за успехи в социально – экономическом и культурном развитии город Мосты был награжден Почетной грамотой. Неоднократно город также получал переходящее Красное Знамя за образцовое санитарное состояние, благоустройство и озеленение.
Добиваться значительных результатов в различных сферах Мостовщина продолжает и сегодня. Район славится своими успехами в сельском хозяйстве. В 1997 году здесь прошёл второй республиканский фестиваль-ярмарка «Дожинки». В 2009 году район занял третье место в Беларуси по урожайности зерновых и зернобобовых культур, а в 2012 году за высокие показатели по уборке урожая был награждён почётным дипломом главного праздника хлеборобов «Дожинки», который прошёл в Горках.
В 2002 году на территории Мостовского, Дятловского и Щучинского районов был создан республиканский ландшафтный заказник «Липичанская пуща». Это место известно своим живописными видами — поросшими соснами материковыми дюнами, старицами и крутыми речными террасами.
С 2005 года в рамках государственной программы развития и возрождения села в районе было обустроено 16 населённых пунктов, которые стали агрогородками: Лунно (2005 год); Глядовичи, Гудевичи, Дубно (2006 год); Большие Озёрки, Мосты Правые, Большая Рогозница (2007 год); Куриловичи, Милевичи, Микелевщина (2008 год); Хартица, Зарудавье, Пески (2009 год); Пацевичи, Стрельцы, Струбница (2010 год).
В 2006 году утверждена геральдика города - в верхнем красном поле герба и флага изображён золотой мост, в нижнем голубом - плот из шести брёвен серебряного цвета.
В этом же году возле деревни Плодовой был установлен памятный знак в честь экипажа капитана А. Протасова, который 22 июня 1941 года совершил первый в истории Великой Отечественной войны и мировой авиации таран истребителя бомбардировщиком.
В 2011 году город Мосты отпраздновал своё 525-летие со дня первого упоминания в летописях. К юбилею городская инфраструктура качественно преобразилась, что сделало Мосты ещё более уютным и привлекательным для жителей и гостей.
В феврале 2015 года в г. Мосты торжественно открыли памятный знак воинам-интернационалистам. В 2019 году к 75-й годовщине освобождения Мостовского района от немецко-фашистских захватчиков была проведена реконструкция мемориального комплекса советским воинам, партизанам и жертвам фашизма возле деревни Шимки. После реконструкции был открыт физкультурно-оздоровительный комплекс «Принеманский».
В 2023 году заработал Мостовский районный туристический информационный центр, на территории ГУО «Средняя школа № 5 г. Мосты» открыта многофункциональная спортивная воркаут-площадка в рамках социального проекта «Спорт для всех». Такая же площадка открыта в августе 2024 года в ГУО «Гимназия № 1 г. Мосты имени Данилы Ивановича Волковича».
9 мая 2024 года после реконструкции состоялось торжественное открытие стадиона «Неман».
В рамках празднования 80-летия освобождения Республики Беларусь и Мостовского района от немецко-фашистских захватчиков проведен текущий ремонт братской могилы советских воинов и партизан по ул. Советской в г. Мосты.
2 ноября 2024 года в г. Мосты прошел областной фестиваль-ярмарка тружеников села «Дожинки-2024».